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無限ループなA判B判の比率〈前編〉


「黄金比(1:1.618)」は有名ですが、「白銀比(1:1.414)」っていうのはご存じでしょうか?
これは、A4などコピー用紙でおなじみA判B判の縦横比でもあります。

先日の勉強会で、スタッフが「分割・比率」を題材にしていました。スタッフ曰く「白銀比の特徴として、何回折りたたんでも紙の長短比が同じ」とのこと。

「そんなこと当たり前じゃないの?」と思ったのですが、ちょっと引っかかったので実際に折って色々試してみました。

A3用紙(420×297mm)を半分に折ります。

当然、半分のA4(297×210mm)になります。
片ページでA4、見開きでA3、カタログ・パンフレットなど冊子でもっとも多いカタチですね。

この半分にしたA4を90度回転すると、もとのA3を縮小したカタチ。対角線がぴったり合います。
普段あまり意識することがないですが、この特徴があるからコピー機でA3→A4と縮小コピーできるのです。

A4からもう一回折って、A5にしたものを並べても対角線上にピッタリ
当たり前のように思うかもしれませんが、これが白銀比以外の比率では上手くいかないのです。

例えば、上の写真は黄金比(黄金比(1:1.618))の縦横比の紙を折ったものを重ねています。
1回だけ半分に折ったものが、対角線上から外れていますね。

2回折ったもの(一番手前のもの)は、長辺と短辺の関係が元に戻るので合っています。

対角線上になってない1回折ったものは、もともと短辺だったところが長辺になっています。
白銀比が何回折っても同比になるのは、この長辺と短辺の入れ替わりがポイントのようです。

「後編」に続く

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